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补一张图

我们尝试把圆上的扇形转化成直线上的矩形——我们维护[1,2*m]的区间，那么每个能产生贡献的子区间的长度*第K大的半径的平方的总和就是answer了。

怎么转化呢？左端点为a1+m+1，右端点为a2+m。为什么要+m？因为原先的范围是[-m,m]的，所以整体右移。为什么左端点要+1？因为我们维护的是区间，所以这里的每一个下标表示的是以该position为右端点，长度为1的区间。

我们先按照半径长度从大到小排序，如果一个区间覆盖数量超过K个，就不需要再处理了。（优化时间复杂度）

之后就是线段树操作了。我们在更改的同时求出答案。（其实分开写也行，就是要注意因为我们乘上的系数使然，所以区间必须也是当前的修改区间）

minn表示该区间的所有子区间覆盖量的min，maxx是该区间的所有子区间的覆盖量的max。

注意我们的siz是由左右子区间合并而来的。所以产生贡献之后，记得赋值为0，这样就不会对它的父亲区间产生贡献了。

代码如下：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define MAXN 2000010using namespace std;int n,m,k;long long ans=0;struct Node{int l,r,c;}node[MAXN];struct Node2{int l,r,tag,minn,maxx,siz;}t[MAXN<<2];inline bool cmp(struct Node x,struct Node y){return x.c>y.c;}inline int ls(int x){return x<<1;}inline int rs(int x){return x<<1|1;}inline void push_up(int x){    t[x].maxx=max(t[ls(x)].maxx,t[rs(x)].maxx);    t[x].minn=min(t[ls(x)].minn,t[rs(x)].minn);    t[x].siz=t[ls(x)].siz+t[rs(x)].siz;}inline void build(int x,int l,int r){    t[x].l=l,t[x].r=r;    if(l==r) {t[x].siz=1;return;}    int mid=(l+r)>>1;    build(ls(x),l,mid);    build(rs(x),mid+1,r);    push_up(x);}inline void solve(int x,int k){    t[x].tag+=k;    t[x].minn+=k;    t[x].maxx+=k;}inline void push_down(int x){    int l=t[x].l,r=t[x].r;    if(t[x].tag)    {        solve(ls(x),t[x].tag);        solve(rs(x),t[x].tag);        t[x].tag=0;    }}inline int update_query(int x,int ll,int rr){    int l=t[x].l,r=t[x].r;    if(t[x].minn>=k) return 0;    if(ll<=l&&r<=rr)    {        if(t[x].maxx
         
          =k-1) { int cur_ans=t[x].siz; t[x].siz=0; t[x].minn++; return cur_ans; } int cur_ans=0; push_down(x); cur_ans+=update_query(ls(x),ll,rr); cur_ans+=update_query(rs(x),ll,rr); push_up(x); return cur_ans; } push_down(x); int mid=(l+r)>>1; int cur_ans=0; if(ll<=mid) cur_ans+=update_query(ls(x),ll,rr); if(mid
          
           node[i].r) { cur_ans+=update_query(1,node[i].l,m*2); cur_ans+=update_query(1,1,node[i].r); } ans+=1ll*cur_ans*node[i].c*node[i].c; //printf("i=%d ans=%lld\n",i,ans); } printf("%lld\n",ans); return 0;}